Добавляем flash-объекту (object) параметр wmode:

HTML

<object type="application/x-shockwave-flash" data="images/flash/test.swf" width="200px" height="300px">

<param name="movie" value="path-to/movie.swf" />

<param name="wmode" value="opaque" /> <!-- это параметр позволяет перекрыть объект -->

</object>

если объект вставляется с поддержкой старых браузеров, используя embed, тогда нужно добавить wmode и ему:

HTML

<object type="application/x-shockwave-flash" data="images/flash/test.swf" width="200px" height="300px">

<param name="movie" value="path-to/movie.swf" />

<param name="wmode" value="opaque" /> <!-- это параметр позволяет перекрыть объект -->

<embed src="path-to/movie.swf" type="application/x-shockwave-flash" wmode="opaque" width="200" height="300" />

</object>